Bonjour j’ai une question dans mon dm et honnêtement je bloque.. Aidez moi s’il vous plait ..
on part d’un carré, on le transforme en rectangle en le diminuant de 3 cm d’une part et en augmentant de 9 cm d’autre part on obtient alors un rectangle dont la diagonale est deux fois plus grande que celle du carré de départ quelle est la longueur du côté du carré initial
on part d’un carré, on le transforme en rectangle en le diminuant de 3 cm d’une part et en augmentant de 9 cm d’autre part on obtient alors un rectangle dont la diagonale est deux fois plus grande que celle du carré de départ quelle est la longueur du côté du carré initial
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Réponse :
soit x le côté du carré initial
la diagonale du rectangle est d = 2 * dc = 2 x √2
d² = (x - 3)² + (x + 9)² = x² - 6 x + 9 + x² + 18 x + 81
= 2 x² + 12 x + 90
d² = 2 x² + 12 x + 90 = (2 x√2)² ⇔ 2 x² + 12 x + 90 = 8 x²
⇔ 6 x² - 12 x - 90 = 0 ⇔ 6( x² - 2 x - 15) = 0
⇔ x² - 2 x - 15 = 0 ⇔ (x + 3)(x - 5) = 0 il existe une seule solution dans le cadre de ce problème x = 5 cm la longueur du côté initial
Explications étape par étape