bonjour

rappel :   i² = -1                

             l'équation z² = a   <=>   z = √a    ou    z = -√a

                     quand a < 0 les solutions sont complexes

1)   z² = -3

  <=>  z = √-3     ou     z = - √-3

 or   -3 = i² x 3

il y a deux solutions

z₁ = √(i² x 3) = i√3      et       z₂ = -√(i² x 3) = -i√3

S = {-i√3 ; i√3}

2)  z² - 3z + 3 = 0

  Δ = b² − 4ac = (-3)² - 4*1*3 = 9 - 12 = -3     ;     √Δ = √(-3) = i√3

z₁ = (3 + i√3) / 2     et       z₂ = (3 - i√3)/2

 S = { (3 + i√3) / 2  ;    z₂ = (3 - i√3)/2}