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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)a) BM=NM

triangle ABM rectangle en M

angleABC=45°

angle NBM=45°

le triangle rectangle BMN est isocéle en M

BM=NM

b) BM=QC

MNPQ rectangle

NM=PQ

triangle rectangle PQC

angle ACB=45°

angle PCQ=45°

le triangle PQC est isocéle en Q

PQ=QC

BM=NM

NM=PQ

PQ=QC

BM=QC

2)

BM=x

MN=x

MQ= BC- BM-QC

MQ=9-2x

3) aire du rectangle

MN *MQ

x(9-2x)=9x-2x²

f(x)=9x-2x²

4)f(9/4)

9(9/4)-2(9/4)²

81/4-81/8 81/4=81*2/4*2=162/8

162/8-81/8=81/8

5)

81/8-2(x-9/4)²

81/8-2(x²-9x/2+81/16)

81/8-2x²+9x-81/8

-2x²+9x

6)

f(x)=-2x²+9x

sous forme canonique

-2(x-9/4)²+81/8

a<0

maximumx=9/4

pour f(9/4)81/8