Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide sur cette exercice de Maths de 3ème en urgence !! S'il vous plaît, j'ai vraiment besoin d'aide. L'exercice se trouve dans le fichier chargé.
Merci d'avance !!!! SVP
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Bonjour Littlehomework,Informations :
Ballon officiel : Longueur = 30 cm ; Circonférence = 56 cm ; Volume = 5000 cm³
Ballon Youth : Longueur = ? cm ; Circonférence = 49 cm ; Volume = ? cm³
Ballon Junior : Longueur = 24 cm ; Circonférence = ? cm ; Volume = ? cm³
Ballon mini : Longueur = ? cm ; Circonférence = ? cm ; Volume = 625 cm³
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Définitions à savoir sur ce chapitre :
Coefficient d’agrandissement = Longueur agrandie / Longueur initiale ⇒ k > 1
Longueur agrandie = Longueur initiale × k
Coefficient de réduction = Longueur réduite / Longueur initiale ⇒ 0 < k < 1
Longueur réduite = Longueur initiale × k
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k²
Aire agrandie = Aire initiale × k²
Aire réduite = Aire initiale × k²
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k³ .
Volume agrandi = Volume initial × k³
Volume réduit = Volume initial × k³
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Proposition de résolution du problème :
1) - Calcul du Coefficient k de réduction pour passer en taille "Youth"
k = 49 ÷ 56
k = 7/8 ou bien 0,875
Je choisis k = 7/8 pour évident les nombres trop grands mais c'est possible de calculer en valeur décimale (je te montre juste pour cette fois au-dessous)
Volume = 5000 × (7/8)³
Volume = 5000 × 343/512
Volume = 3349,61 cm³
[Calcul en décimales ⇒ V = 5000 × 0,875³ ⇒ 5000 × 0,669921875 ⇒ 3349,609375 cm³]
2]- k = 24 ÷ 30
k = 4/5 ou 0,8
V = 5 000 × (4/5)³
V = 5 000 × 64/125
V = 2560 cm³
3] k = 625 ÷ 5000
k de réduction = 1/8
pour en déduire la circonférence et la Longueur, avec la calculatrice j'ai fait la racine cubique de 1/8 et la calculatrice a affiché 1/2
D'où ma déduction :
Circonférence du ballon mini = 56 ×1/2 = 28 cm
Longueur du ballon mini = 30 ×1/2 = 15 cm
4] Conversions...
Ballon officiel = 5000 cm³ = 5 000 000 mm³ = 5 dm³ = 5 litres = 0,005 m³
Tableau dans l'ordre :
m³ dm³ cm³ mm³
000, 005 000 000