Bonjour,

1) Les points A et B ont pour ordonnée 0.

f(x) = 0

⇒ (x - 0,4) = 0  OU (x - 2,4) = 0

⇔ x = 0,4 OU x = 2,4

⇒ A(0,4 ; 0) et B(2,4 ; 0)

2) f(x) = -2(x - 0,4)(x - 2,4)

= -2(x² - 0,4x - 2,4x + 0,96)

= -2x² + 5,6x - 1,92

⇒ L'abscisse de S est : -b/2a = -5,6/-4 = 1,4

Et l'ordonnée de S est : f(1,4) = -2(1,4 - 0,4)(1,4 - 2,4) = -2 x 1 x (-1) = 2

⇒ S(1,4 ; 2)

Remarque : S a la même abscisse que le milieu de [AB] : (0,4 + 2,4)/2 = 1,4

2) a) f(0) = -2 x (-0,4) x (-2,4) = -1,92

b) f(x) = -1,92

⇔ -2x² + 5,6x - 1,92 = -1,92

⇔ -2x² + 5,6x = 0

⇔ -2x(x - 2,8) = 0

⇒ x = 0 ou x = 2,8