Bonjour j’aimerais avoir un peu d’aide svp classe de 4ème
Choisir un nombre
Multiplier par2
Soustraire 3
Multiplier le résultat par 5
Diviser le résultat par 10
Ajouter 10,5 au résultat
Soustraire le nombre de départ
1) Faire fonctionner deux fois le
programme (je l’ai fais avec 3 et 2 )
2) émettre une conjecture
(Avec n’importe quel nombre on arrive toujours au résultat 9)
3) démontrer cette conjecture
4) peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9 (seulement si le nombre de départ est 3)
Et dans toute les questions je ne comprends pas comment faire la 3
Choisir un nombre
Multiplier par2
Soustraire 3
Multiplier le résultat par 5
Diviser le résultat par 10
Ajouter 10,5 au résultat
Soustraire le nombre de départ
1) Faire fonctionner deux fois le
programme (je l’ai fais avec 3 et 2 )
2) émettre une conjecture
(Avec n’importe quel nombre on arrive toujours au résultat 9)
3) démontrer cette conjecture
4) peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9 (seulement si le nombre de départ est 3)
Et dans toute les questions je ne comprends pas comment faire la 3
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
3)
x nombre de départ
x ;
2x -;
2x-3;
5(2x-3)10x-15
; (10x-15)/10 =x -1.5
x-1.5+10.5 =x+9
(x+9)-x= x+9-x=9
donc quelque soit le nombre de départ le résultat est 9
4) étant donné que pour tout nombre le résultat est 9
il est impossible de trouver le nombre de départ précis
Choisir un nombre n
Multiplier par 2 2n
Soustraire 3 2n - 3
Multiplier le résultat par 5 (2n - 3) x 5
Diviser le résultat par 10 [ (2n - 3) x5] / 10 = (2n - 3) /2= n - 1,5
Ajouter 10,5 au résultat n - 1,5 + 10,5 = n + 9
Soustraire le nombre de départ ( n + 9) - n = 9
on part de n et on arrive toujours à 9
4) peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9
non puisque l'on arrive à 9 quel que soit le nombre de départ
je t'explique ce calcul
[ (2n - 3) x5] / 10 = (2n - 3) /2= n - 1,5
[ (2n - 3) x5] / 10 = (2n - 3) /2 on simplifie 5 et 10 par 5
(2n - 3) /2= 2n/2 - 3/2 = n - 1,5