Bonjour, j'aimerais de l'aide pour la question 3.a et 3.b svp.... Pergunta de ideia deenihs

January 2021 1 84 Report

Bonjour, j'aimerais de l'aide pour la question 3.a et 3.b svp

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aymanemaysae Bonsoir ;

3)

a) On a : m = 8p + 1 et m = 5q + 4 ,

donc 0 = m - m = 8p + 1 - 5q - 4 = 8p - 5q - 3 ,

donc 8p - 5q = 3 , donc (p ; q) est solution de l'équation (E) .

b)

Vous avez trouvé plus haut que (-9 ; -15) était solution de cette équation ,

donc 8p - 5q - 8(-9) + 5(-15) = 0 ,

donc 8(p + 9) - 5(q + 15) = 0 ,

donc 8(p + 9) = 5(q + 15) ,

donc 5 divise p + 9 , donc Il existe k un nombre entier relatif tel que

p + 9 = 5k , donc p = 5k - 9 ,

et comme m = 8p + 1 donc on a :

m = 8p + 1 = 8(5k - 9) + 1 = 40k - 72 + 1 = 40(k - 2) + 80 - 72 + 1

= 40(k - 2) + 8 + 1 = 40(k - 2) + 9 ,

donc m ≡ 9 [40] .

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enihs Wow je ne penais pas qu'il n'y avaid que cela à dire pour la 3.a... Merci !