Bonjour ,

r(x)=3/5x  + 3x/4

La dérivée de 1/u est -u'/u².

Donc :

(3/5x) ' =-(5*3)/(5x)²=-15/(25x²)

(3x/4) '= 3/4

r '(x)=-15/25x² + 3/4

que tu peux éventuellement réduire au même dénominateur qui est 100x².

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s(x)=sin(x) * (x²-3x+8)

de la forme : u*v avec :

u=sin(x) donc u '=cos(x)

v=x²-3x+8 donc v'=2x-3

s '(x)=cos(x)*(x²-3x+8) + sin(x)*(2x-3)

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t(x)=(2-x²) / (2+x²)

de la forme u/v avec :

u=2-x² donc u'=-2x

v=2+x² donc v'=2x

t '(x)=[-2x(2+x²)-2x(2-x²)] / (2+x²)²

t '(x)=(-4x-2x³-4x+2x³) / (2+x²)²

t '(x)=-8x/(2+x²)²