Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

f(x) =-x^3 + 3x +1

f'(x) = -3x² +3

= -3 (x²-1)

=-3(x-1)(x+1)

x-1 = OU  x+1 =0

x= 1 ou x = -1

signe de f'(x)

entre les racines f' est positive

à l'extérieur de racines f' est du signe de a

OU

tu fais un tableau de signes

f'(x)[tex]\geq[/tex] 0   [ -1 ; 1 ]             => f est croissante

f'(x) [tex]\leq[/tex]  ] -oo ; -1 ] U [ 1 ;+oo[         =>  f est décroissante

voir tableau joint

extremas

f(-1) =-1    minimum local

f(1) = 3     maximum local