Bonjour j'aimerais qu'on m'explique les équations avec une inconnue en se servant des deux exemples de la professeur. Imaginons que x, y et a sont inconnus 1) 3x+5 2) 3y+7a=18 7y+9a=32
croisierfamily
3x + 5 = 0 donnerait 3x = -5 donc x = -5/3 .
croisierfamily
3y+6a = 18 ET 7y+8a = 33 donne y+2a = 6 ET 7y+8a = 33 donc y = 6-2a ET 7y+8a = 33 d' où 42-14a+8a = 33 --> 42-6a = 33 --> -6a = 33-42 --> -6a = -9 --> a = -9/-6 = 3/2 = 1,5 --> y = 6-2*1,5 = 6-3 = 3 .
loulakar
Le (2) correspond a l’équation Numéro 2 et le (1) correspond à l’équation numéro 1 je cherche un nombre que je vais multiplier de façon à éliminer une des deux inconnues (x ou y)
loulakar
Tu as dans une équation 3y et dans l’autre 7y, je veux que les y disparaissent donc le plus petit commun multiplicateur est 21 donc je multiplie 3y par 7 = 21y et 7y par -3 = -21y ainsi 21y + (-21y) = 0y
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Bonjour
La 1) ne sert a rien
3y + 7a = 18 (1)
7y + 9a = 32 (2)
On multiplie (1) par 7 et (2) par -3 :
21y + 49a = 126 (3)
-21y - 27a = -96 (4)
On additionne (3) et (4) ce qui fait disparaître l’inconnue y :
21y + 49a - 21y - 27a = 126 - 96
22a = 30
a = 30/22
a = 15/11
Ensuite on remplace a dans l’une des deux équations :
3y + 7a = 18
3y = 18 - 7 x 15/11
3y = 18 - 105/11
y = 18/3 - 105/(11 x 3)
y = 6 - 35/11
y = 66/11 - 35/11
y = 31/11
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imaginons que x , y et a sont des inconnues
1) 3 x + 5
2) 3 y + 7 a = 18
7 y + 9 a = 32
1) 3 x + 5 n'est pas une équation
2) on a un système de deux équations à deux inconnues y et a
3 y + 7 a = 18 (1)
7 y + 9 a = 32 (2)
pour la résolution de ce système on utilise la méthode de combinaison linéaire
x 7 | 21 y + 49 a = 126
x 3 | 21 y + 27 a = 96
.................................................
21 y - 21 y + 49 a - 27 a = 126 - 96
0 + 22 a = 30 ⇒ a = 30/22 = 15/11
3 y + 7 a = 18 (1) ⇒ 3 y + 7*15/11 = 18 ⇒ 3 y = 18 - 105/11 = 93/11
⇒ y = 93/33 = 31/11