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bonjour

f (x) = ( x + 2 )² - 9

f (x) = x² + 4 x + 4 - 9 = x² + 4 x - 5

f (x) = ( x + 2 - 3 ) ( x + 2 + 3 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

f (x) = - 9

( x+ 2 )² - 9 = - 9

( x + 2 )² =  0

( x + 2 ) ( x + 2 ) = 0  

x = - 2

f (x) = 0

( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0

x = 1 ou - 5

f (x) = - 5

( x + 2 )² - 9 = - 5

( x + 2 )² - 9 + 5 =  0

( x + 2 )² - 4   = 0

( x + 2 - 2 ) ( x + 2 + 2 ) = 0

x ( x + 4 ) = 0

x = 0 ou - 4

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Bonsoir,

Pour l'exercice 70 :

Pour rappel :

La forme canonique d'une fonction f du second degré est de la forme

f(x) = a(x - ∝)² + β et β = f(x)

Le sommet de la parabole correspondant au point A a pour coordonnées (∝ ; β).

Donc A(1 ; 2).

On a donc : a(x - 1)² + 2

Il ne nous reste plus qu'à trouver la valeur de a.

On utilise le point B(0 ; 4) pour cela.

Cela veut dire que f(0) = 4.

On obtient une équation en remplaçant x par 0 :

a(0 - 1)² + 2 = 4

⇔ a × (-1)² + 2 = 4

⇔ a + 2 = 4

⇔ a = 2

La forme canonique de f est donc définie par f(x) = 2(x - 1)² + 2.

En espérant t'avoir aidé(e).