Réponse :

1) déterminer la valeur de c

    f(0) = c = 1

2) f(1) = a + b + 1 = - 1      ⇔   a + b = - 2  ⇔ b = - 2 - a

   f(4) = 16 a + 4 b + 1 = 2  ⇔ 16 a + 4 b = 1  ⇔ 16 a + 4(- 2 - a) = 1

⇔ 16 a - 8 - 4 a = 1  ⇔ 12 a = 9  ⇔ a  = 9/12 = 3/4

b = - 2 - 3/4 = - 11/4

f(x) = 3/4) x² - (11/4) x  + 1

Explications étape par étape :