Réponse : Bonjour,
1) Une fonction affine de la forme est croissante si et décroissante si .
Ici pour , que vaut ?
2) Rappel: Une fonction est croissante sur , si pour tous réels , , tels que , .
Une fonction est décroissante sur , si pour tous réels , , tels que , .
Soient et deux réels tels que , démontrons que .
La fonction est décroissante sur , donc à fortiori sur l'intervalle .
Donc pour , on a: .
Ensuite la fonction racine carrée est croissante sur , donc , d'où .
Qu'en déduit on?
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Réponse : Bonjour,
1) Une fonction affine de la forme
est croissante si
et décroissante si
.
Ici pour
, que vaut
?
2) Rappel: Une fonction est croissante sur
, si pour tous réels
,
, tels que
,
.
Une fonction est décroissante sur
, si pour tous réels
,
, tels que
,
.
Soient
et
deux réels tels que
, démontrons que
.
La fonction
est décroissante sur
, donc à fortiori sur l'intervalle
.
Donc pour
, on a:
.
Ensuite la fonction racine carrée est croissante sur
, donc
, d'où
.
Qu'en déduit on?