Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths . Merci beaucoup.... Pergunta de ideia deAnaoce

June 2019 1 38 Report

Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths . Merci beaucoup

godetcyril

Réponse : Bonjour,

1) Une fonction affine de la forme $ax+b$ est croissante si $a>0$ et décroissante si $a<0$ .

Ici pour $h(x)=-0,5x+3$ , que vaut $a$ ?

2) Rappel: Une fonction est croissante sur $\mathbb{R}$ , si pour tous réels $a$ , $b$ , tels que $a \leq b$ , $f(a) \leq f(b)$ .

Une fonction est décroissante sur $\mathbb{R}$ , si pour tous réels $a$ , $b$ , tels que $a \leq b$ , $f(a) \geq f(b)$ .

Soient $a$ et $b$ deux réels tels que $a \leq b \leq 6$ , démontrons que $f(a) \geq f(b)$ .

La fonction $h(x)=-0,5x+3$ est décroissante sur $\mathbb{R}$ , donc à fortiori sur l'intervalle $]-\infty;6]$ .

Donc pour $a \leq b \leq 6$ , on a: $-0,5a+3 \geq -0,5b+3$ .

Ensuite la fonction racine carrée est croissante sur $[0;+\infty[$ , donc $\sqrt{-0,5a+3} \geq \sqrt{-0,5b+3}$ , d'où $f(a) \geq f(b)$ .

Qu'en déduit on?

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