Verified answer

Réponse :

Explications étape par étape

Attention : question 1    c=4200   (positif !)

Pour faire le tableau de variations, il faut dériver

B(x) = -x² + 160x + 4200  ==>   B'(x) = -2x +160

B'(x) = 0    si x = 80

x             20                     80                      200

B'(x)                     +            0           -

B(x)               /     croiss.                 \  décroiss.

Le bénéfice est donc maximal pour un taux de 80% Il s'élève à B(80)=23400€

Le bénéfice est nul si B(x) = -x²+160x+4200 = 0

On calcule le discriminant (delta) : 160² +4*4200 Positif, environ 206²

Le seuil de rentabilité est donc la racine positive : -1/2(-160-206) = 183

donc un taux d'occupation de 183%

Moi, je me pose une question ! Où dorment les clients quand l'hôtel est occupé à plus de 100% !