Réponse : Bonjour,
Exercice 1
1) Soient deux fonctions strictement décroissantes sur un intervalle , alors pour tous , tels que , alors:
, donc la fonction est strictement décroissante sur .
2)a) Soient , tels que .
Alors:
Donc est décroissante sur .
b) Pour tout :
.
c) Soient , tels que , alors:
Exercice 2
1) L'ensemble sur lequel est définie est si le dénominateur ne s'annule pas, donc et si est définie, donc si , donc .
2) Pour tout :
3) Soient , tels que , alors:
Soient , tels que , alors:
Conclusion: En recoupant les intervalles, est décroissante sur
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Réponse : Bonjour,
Exercice 1
1) Soient deux fonctions strictement décroissantes sur un intervalle , alors pour tous , tels que , alors:
, donc la fonction est strictement décroissante sur .
2)a) Soient , tels que .
Alors:
Donc est décroissante sur .
b) Pour tout :
.
c) Soient , tels que , alors:
.
Donc est décroissante sur .
Exercice 2
1) L'ensemble sur lequel est définie est si le dénominateur ne s'annule pas, donc et si est définie, donc si , donc .
2) Pour tout :
.
3) Soient , tels que , alors:
Donc est décroissante sur .
Soient , tels que , alors:
.
Donc est décroissante sur .
Conclusion: En recoupant les intervalles, est décroissante sur