Réponse:

Les solutions du système sont a = 1, b = 1 et c = 1.

Explications étape par étape:

Pour résoudre ce système, nous pouvons soustraire la première équation de la deuxième pour éliminer b. Cela donne:

(4a + 2b + c) - (4a - 2b + c) = 7 - 3 4b = 4 b = 1

En substituant b = 1 dans la première équation, nous obtenons:

4a - 2*1 + c = 3 4a + c = 5 c = 5 - 4a

En substituant b = 1 dans la deuxième équation, nous obtenons:

4a + 2*1 + c = 7 4a + c = 5 c = 5 - 4a

En comparant les deux expressions pour c, nous voyons qu’elles sont identiques, donc le système est cohérent et a des solutions. En résolvant pour a, nous obtenons a = 1. En substituant a = 1 et b = 1 dans l’une des équations originales, nous obtenons c = 1. Donc, les solutions du système sont a = 1, b = 1 et c = 1