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Réponse :

Explications étape par étape :

■ on peut avoir ce tableau :

commune --> Agnac Belfort Civray Didonne Etaules TOTAUX

habitants --> a d+160 2d+160 d 1,58a 14800 hab

part fixe --> 56240 € par commune x 5 communes 281200 €

variable --> 19a 19d+3040 91580 € 19d 30,02a 281200 €

■ si 70% --> reste = 30% ( soit 562400 €uros ! )

la moitié de 30% = la moitié de 562400 €uros = 281200 €

281200 / 14800 = 19 €/habitant

■ calcul de d :

91580 / 19 = 2d + 160 donne 4820 = 2d + 160 donc 2410 = d + 80

d' où d = 2330 habitants !

■ calcul de a :

2,58a + 4d+320 = 14800 donne 2,58a + 4x2330 + 320 = 14800

2,58a + 9640 = 14800

2,58a = 5160

a = 2000 habitants !

■ calcul de la part variable en multipliant par 19 :

Agnac Belfort Civray Didonne Etaules TOTAUX

2000 2490 4820 2330 3160 14800 hab

38000 47310 91580 44270 60040 281200 €uros

■ ■ 111986 €uros à répartir sur 4 communes seulement :

Agnac Belfort Civray Etaules TOTAUX

1/4 2/5 1/5 3/20 20/20

25% 40% 20% 15% 100%

27997 44794 22397 16798 111986 €uros