Réponse :

Bonjour j’aurai besoin d’aide svp j’y arrive pas du tout

5) pour tout n ∈ N ;  vn = 7n - 14

1) déterminer la fonction f  définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[ telle que vn=f(n)

puisque vn = f(n)   et  f est définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[  donc

f(x) = 7x - 14

2) étudier les variations de la fonction f sur [0 ; + ∞[

f est une fonction polynôme dérivable sur [0 ; + ∞[  et sa dérivée f ' est

 f '(x) = 7 > 0  donc  f est croissante sur [0 ; + ∞[

3) en déduire les variations de la suite (vn)

puisque vn = f(n)  et f  est croissante sur [0 ; + ∞[  alors (vn) est croissante sur N

6) étudier les variations de la suite (un) définie par  u0 = 5 et pour tout entier n ≥ 0, par :   un+1 = un - 1/(n+1)

         un+1 - un = - 1/(n+1)    OR n+1 > 0  et - 1 < 0

donc  - 1/(n+1) < 0   alors  un+1 - un < 0  ⇒ (un) est strictement décroissante sur N

Explications étape par étape :