scoladan

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Bonjour,

h(x) = 1/x

1) h'(x) = -1/x²

2) a) h'(x) = -4

⇔ -1/x² = -4

⇔ x² = 1/4

⇔ x = 1/2 ou x = -1/2

b) T : tangente à Ch en M(a;1/a)

Equation de T : y = f'(a)(x - a) + f(a)

Soit y = -(x - a)/a² + 1/a

⇔ y = -x/a² + a + 1/a

Le coefficient directeur de T est donc : -1/a²

T // D, D droite d'équation y = -4x + 2017

⇒ -1/a² = -4

⇒ a = 1/2 ou a = -1/2 d'après le 2)a)

Il y a donc 2 points de Ch où la tangente est parallèle à D :

M₁(1/2;2) et M₂(-1/2;-2)

3) Tangentes parallèles à l'axe des abscisses ⇒ Coefficient directeur nul :

-1/a² = 0

n'a pas de solution. Donc impossible.