Bonjour j'aurai besoin que quelqun me répond le plus vite possible sur cette question la voici :
Les bugnes sont une petite pâtisserie de la famille des beignets. Marc dit à son copain : « Devine combien j'ai fait de bugnes pour Halloween I Pour t'aider, je te donne des indices: Si je fais des paquets de 5, il en reste 3: Si je fais des paquets de 4, il en reste 2; Si je fais des paquets de 9, il n'en reste aucune Le nombre de bugnes est compris entre 100 et 200. » Combien Marca-t-il fait de bugnes ?
Merci de me répondre
Les bugnes sont une petite pâtisserie de la famille des beignets. Marc dit à son copain : « Devine combien j'ai fait de bugnes pour Halloween I Pour t'aider, je te donne des indices: Si je fais des paquets de 5, il en reste 3: Si je fais des paquets de 4, il en reste 2; Si je fais des paquets de 9, il n'en reste aucune Le nombre de bugnes est compris entre 100 et 200. » Combien Marca-t-il fait de bugnes ?
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Réponse :
Marc a préparé 198 bugnes ... sans nous inviter !
Explications étape par étape :
■ nombre de bugnes N = 5n + 3 = 4p + 2 = multiple de 9
■ 100 < N < 200 bugnes
■ N ∈ { 108 ; 117 ; 126 ; 135 ; 144 ; 153 ; 162 ; 171 ; 180 ; 189 ; 198 }
on peut enlever 117 ; 126 ; 135 ; 144 ; 162 ; 171 ; 180 ; 189
qui ne respectent pas le " 5n + 3 "
donc N ∈ { 108 ; 153 ; 198 }
on peut enlever 108 et 153 qui ne respectent pas le " 4p + 2 "
■ conclusion :
Marc a préparé 198 bugnes ... sans nous inviter !!
■ remarque :
on était certain dès le départ que N était un multiple de 9 ,
et PAIR ( à cause du " 4p + 2 " )
donc N ∈ { 108 ; 126 ; 144 ; 162 ; 180 ; 198 } était
un autre chemin pour parvenir à la réponse ...