Réponse :

M, de coordonnées (0;1), est bien le milieu de [ CD ] .

Explications étape par étape :

■ vecteurs AB = ( -1 ; +3 ) ;

                  AC = ( -6 ; 0 ) ;

                   2*AC/3 = ( -4 ; 0 ) .

■ vecteur AM = ( -5 ; +3 ) .

■ 1°) coordonnées de M ?

       Xm - Xa = Xm - 5 = -5 donne Xm = 0

       Ym - Ya = Ym + 2 = 3 donne Ym = 1

      conclusion : M ( 0 ; 1 ) .

■ milieu de [ CD ] :

   Xmilieu = (Xc + Xd)/2 = 0 / 2 = 0

   Ymilieu = (Yc + Yd)/2 = (-2+4)/2 = 2/2 = 1 .

    conclusion :

     M est bien le milieu de [ CD ] .