DM#8 - équations et inéquations (type brevet) Un cinéma proposé 2 tarifs : • • Tarif 1: 9,50 la place. Tarif 2: 6,50 la place sur présentation d'une carte d'abonnement de 32 € valable 1 an. 1. Remplir, sans justifier, le tableau suivant : Nombre de places achetées en un an 5 Prix avec le tarif 1 Prix avec le tarif 2 2. On note x le nombre de places achetées au cours d'une année. On note P₁ le prix payé avec le tarif 1 et P₂ le prix payé avec le tarif 2. Exprimer P₁ et P2 en fonction de x. 21 37 3. En dépensant 123,50 € avec le tarif 1, combien de places a-t-on acheté ? Justifier. 4. En dépensant 181,50 € avec le tarif 2, combien de places a-t-on acheté ? Justifier. 5. Pour combien de séances le tarif 2 est-il plus avantageux que le tarif 1 ? Justifier.
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Réponse :
bonjour
tableau
place 5 21 37
Tarif 1 47.5 199.5 351.5
Tarif 2 64.5 168.5 272.5
calcul tarif 1 : 5×9.5=47.5 21×9.5 et 37×9.5
tarif 2 : 5×6.5+32=64.5 21×6.5+32 et 37×6.5+32
P1=9.5x
P2 6.5x+32
tarif 1
9.5x=123.5
x=123.5/9.5=13 places
6.5x+32=181.5
6.5x=181.5-32
6.5x=149.5
x=149.5/6.5=23 places
9.5x=6.5x+32
9.5x-6.5x=32
3x=32
x=32/3≈10.7 donc pour 11 places le tarif 2 et plus avantageux
9.5×11=104.5
6.5×11+32=103.5
Explications étape par étape :