Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ces 2 énigmes, je n’y comprends strictement rien, je vous remercie par avance!
Énigme 1:
Dans une classe, la moyenne des notes des filles est de 12, celle des garçons est de 10, et la moyenne de la classe est de 11,28.
Combien il y a t’il d’élèves dans la classe?
Énigme 2:
Le capitaine est très vieux, il a eu 3 enfants qu’on ont 1 an d’écart ( par exemple: 25,26 et 27 ans). Il a également 5 neveux, qui ont un an d’écart. Il a enfin 7 petits enfants qui ont un an d’écart. Saurez vous me dire l’âge du capitaine ? Non, sans doute. Alors je vais vous aider: l’âge du capitaine est la somme des âges de ses enfants, la somme des âges de ses neveux et aussi la somme des âges des ses petits enfants.
Quel est l’âge du capitaine ?
Énigme 1:
Dans une classe, la moyenne des notes des filles est de 12, celle des garçons est de 10, et la moyenne de la classe est de 11,28.
Combien il y a t’il d’élèves dans la classe?
Énigme 2:
Le capitaine est très vieux, il a eu 3 enfants qu’on ont 1 an d’écart ( par exemple: 25,26 et 27 ans). Il a également 5 neveux, qui ont un an d’écart. Il a enfin 7 petits enfants qui ont un an d’écart. Saurez vous me dire l’âge du capitaine ? Non, sans doute. Alors je vais vous aider: l’âge du capitaine est la somme des âges de ses enfants, la somme des âges de ses neveux et aussi la somme des âges des ses petits enfants.
Quel est l’âge du capitaine ?
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Réponse :
Bonjour,
Enigne 1:
Je suppose qu'il y a moins de 50 élèves par classe.
Soient
f le nombre de filles
g le nombre de garçons
On a:
f*12+g*10=11.28*(f+g)
et f+g<50
==> f*(12-11.28)=g*(11.28-10)
f*0.72=g*1.28
f/g=128/72=16/9
On peut suppose que f=16 et g=9 ==> f+g=25
Car si on suppose f=2*16=32
alors g=2*9=18
et 32+18=50 mais on a supposé que f+g <50
Enigme 2
Soit a l'âge du benjamin des enfants du capitaine
a+1 est l'âge du cadet
a+2 l'age de l'ainé
La somme de leur âges=a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) : l'âge du capitaine est un multiple de 3.
Soit b l'âge du benjamin des neveux
...
b+4 l'âge de l'ainé des neveux
la somme de leurs âges= b+(b+1)+...+(b+4)=5b+10=5(b+2): l'âge du capiatine est un multiple de 5.
Avec les petits-en fants on trouve 7c+21=7(c+3):
L'âge du capitaine est donc un multiple de 3, de 5 et de 7 donc de 105.
Il est logique de supposer que l'âge du capitaine est 105 ans.
Explications étape par étape