Réponse :

Exercice 1

Déterminons la longueur EC.

D’après l’énoncé, le triangle ECL est rectangle en E donc :

cos ECL = EC/CL

cos 55 = EC/10

EC = cos 55 x 10

EC est donc environ égale à 5,7 cm

Exercice 2

Déterminons la longueur PN

Le triangle PAN est rectangle en P donc

cos PAN = PA/AN

cos 40 = PA/7

PA = cos 40 x 7

PA est donc environ égale à 5,4 cm

Le triangle PAN est rectangle en P donc d’après le théorème de Pythagore on a :

AN^2 = PA^2 + PN^2

7^2 = 5,4^2 + PN^2

PN^2 = 49-29,16

PN^2 = 19,84

PN est donc environ égale à 4,45 cm