Bonjour,

Info : comme avant ;) pas de flèches sur les vecteurs mais il y en a !

Ex 3 :

On calcule d’abord les coordonnées des vecteurs AB et AC :

AB(-4-0;5-3)

donc AB(-4;2)

et

AC(8-0;-1-3)

donc AC(8;-4)

Maintenant, pour savoir si les points A, B et C sont alignés, on calcule le déterminant des vecteurs AB et AC :

det(AB,AC) = | -4 8 | = -4 x (-4) - 8 x 2

| 2 -4 | = 16 -16

= 0

donc AB et AC sont colinéaires

donc A, B et C sont alignés.

2) On calcule d’abord les coordonnées des vecteurs AC et DE :

On avait déjà calculé AC donc :

AC(8;-4)

et

DE(5-(-5);-2-3)

donc DE(10;-5)

Maintenant, pour savoir si les droites (AC) et (DE) sont parallèles, on calcule le déterminant des vecteurs AC et DE :

det(AC,DE) = | 8 10 | = 8 x (-5) - 10 x (-4)

| -4 -5 | = -40 - (-40)

= 0

donc AC et DE sont colinéaires

donc (AC) et (DE) sont parallèles.

J’espère t’avoir aidée ^^

Si tu as des questions à propos de ce devoir, n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation !