Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de math. Cela fait plusieurs heures que je cherche les résultats mais je n'est réussit qu'à faire les deux premières questions. Merci à ceux qui m'aideront.

En période de chutes importantes de neige, Hubert
n'ouvre pas son magasin.
S'il neige trop un certain jour alors, dans 95 % des cas,
il neigera trop le lendemain. Si les chutes de neige ne
sont pas importantes dans sa ville, alors dans 85 % des
cas il en sera de même le lendemain.
On note Pn la probabilité de l'évènement On : . Hubert
ouvre son magasin le nième jour ".
Lundi, date du début de la saison de neige, il y a eu une
chute importante de neige dans la rue.
a. Préciser la valeur de p1, puis calculer p2 et p3:
b. Recopier et compléter l'arbre suivant par les probabi-
lités manquantes
c. Montrer que, pour tout nombre entier naturel n supé
rieur ou égal à 1, on a:
pn+1 = 0,8pn + 0,05.
d. Montrer que la suite (un) définie, pour tout entier natu-
rel n supérieur ou égal à 1, par un = pn - 0,25 est une
suite géométrique dont on précisera le premier terme et
la raison.
e. En déduire une expression de un en fonction de n,
puis de pn en fonction de n.
f. Si les chutes de neige durent longtemps, Hubert dit
qu'il a autant de chance d'ouvrir son magasin que de
tirer un trèfle dans un jeu de 32 cartes. A-til raison de
dire cela ?