Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice, merci d'avance !
En déduire la masse puis le volume d’éthanol produit par hectare de culture de betterave, en supposant que l’eau est en excès et que le rendement de la transformation de sucre en éthanol vaut 80%.
Données: Surface de terres agricoles arables en France : 18,4 millions d’hectares Masse volumique de l’éthanol : ρ = 0,79 kg.L-1 M(H) = 1 g.mol-1 M(C) = 12 g.mol-1 M(O) = 16 g.mol-1
En déduire la masse puis le volume d’éthanol produit par hectare de culture de betterave, en supposant que l’eau est en excès et que le rendement de la transformation de sucre en éthanol vaut 80%.
Données: Surface de terres agricoles arables en France : 18,4 millions d’hectares Masse volumique de l’éthanol : ρ = 0,79 kg.L-1 M(H) = 1 g.mol-1 M(C) = 12 g.mol-1 M(O) = 16 g.mol-1
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Réponse :
Calcul de la quantité de matière de saccharose :
n(saccharose)=m(saccharose)/M(saccharose) avec m =13t= 13*10^(3)kg
et M= 12*12+22+11*16=342 g/mol
Donc n(saccharose)=13*10^(3)/342=38 mol
Ce que l'on cherche dans un premier temps c'est la masse expérimentale d'éthanol produit par hectare.
Pour cela il faut utiliser le rendement qui a pour formule :
rendement = m éthanol expérimentale (=obtenue) /m éthanol théorique
Pour calculer m expérimentale il faut d'abord m théorique.
m éthanol théorique correspond à la masse d'éthanol avec un rendement de 100% c'est à dire que tout le saccharose se transforme en ethanol.
Pour cela il faut faire un tableau d'avancement :
C12H22O11 + H2O ---------------> 4C2H5OH + 4CO2
E.I n(C12H22O11) excès 0 0
E.F n(C12H22O11) -xmax excès 4xmax 4xmax
Le réactif limitant est forcément le saccharose (C12H22O11)
donc n(C12H22O11)f-xmax=0 => xmax=n(C12H22O11)f=38 mol
Ce qui nous intéresse c'est n(C2H5OH) à l'état final.
Donc n(C2H5OH)f=4*38=152 mol
Il suffit de calculer la masse molaire de l'éthanol => M(C2H5O5)=24+6+16=46g/mol
Donc on a m éthanol théorique = n(C2H5OH)f*M(C2H5OH)=152*46=6992 g=6,99kg
Il suffit de faire m éthanol expérimentale = rendement * m éthanol théorique =0,8*6,99=5,59 kg
Pour calculer le volume d'éthanol produit par hectare il faut utiliser la formule suivante : masse volumique = masse expérimentale/V expérimental
Donc Vexp=mexp/masse volumique=5,59/0,79=7,07 L
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