Réponse ( la pas oublier les flèches sur les vecteurs) :

1) Soit un point M de coordonnée ( x;y) appartenant à (d)

AM et u sont colinéaires donc u est un vecteur directeur de (d) . Ainsi :

det (AM ; u) = x -(-3) - 2(y-1) = 0

x - 2y + 5

L'équation cartésienne de (d) est donc : x - 2y + 5 = 0

2) la forme réduite est sous la forme y= ax + b donc :

-2y/(-2) = ( -x -5) / -2

y = 0.5x + 2.5

Ainsi , l'équation réduite de (d) est

y = 0.5x + 2.5

3) u = ( -4) donc b = 4 et a = 3 .

(3)

L'équation cartésienne est sous la forme

ax + by + c = 0 donc on a 3x + 4y + c = 0

B appartient à v donc déterminons c :

3×2 + 4 ×6 + c = 0

c = -30

Ainsi l'équation cartésienne de (d) est :

3x + 4y -30 = 0

4) la forme réduite est sous la forme y= ax + b donc

4y/4 = ( -3x +30)

y = -0.75x + 7.5

Ainsi l'équation réduite de (d) est :

y = -0.75x + 7.5

Bien sûr je n'ai pas détaillé la résolution des équations . Ce serait bien que tu puisse peaufiner mes réponses avec des notions de cours .

J'espère avoir pu t'aider bonne journée.