Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plaît
Soit la fonction définie sur ℝ par f(x) = x² − 5
1) Montrer que pour tout x, f(x) ≥ - 5.
2) Montrer que – 5 a au moins un antécédent.
3) Que peut-on en déduire pour la fonction f ?
Soit la fonction définie sur ℝ par f(x) = x² − 5
1) Montrer que pour tout x, f(x) ≥ - 5.
2) Montrer que – 5 a au moins un antécédent.
3) Que peut-on en déduire pour la fonction f ?
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Bonjour ,
1)
f(x)-(-5)=x²
Or "x²" qui est un carré est toujours ≥ 0 et vaut zéro pour x=0.
Donc :
f(x)-(-5) ≥ 0
Donc :
f(x) ≥ -5
2)
On résout :
f(x)-5 soit :
x²-5=-5
x²=0
Antécédent de -5 : x=0
3)
On conclut que f(x) passe par un minimum qui vaut -5 atteint pour x=0.