Bonjour
1.
n+5 égal à 3 modulo 9
c'est équivalent à n =3-5=-2 modulo 9
et comme 9-2=7
c'est équivalent à n=7 modulo 9
donc
[tex]S=\{7+9k; k \in \mathbb{Z}\}[/tex]
ou si on se limite aux entiers naturels
[tex]S=\{7+9k; k \in \mathbb{N}\}[/tex]
2. nous cherchons le plus petit entier k tel que
[tex]100\leq 7+9k \Leftrightarrow \dfrac{93}{9}\leq k[/tex]
ce qui donne 11 pour le plus petit entier k vérifiant cette inégalité, donc cela donne pour n=7+11*9=7+99=106
Merci
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Bonjour
1.
n+5 égal à 3 modulo 9
c'est équivalent à n =3-5=-2 modulo 9
et comme 9-2=7
c'est équivalent à n=7 modulo 9
donc
[tex]S=\{7+9k; k \in \mathbb{Z}\}[/tex]
ou si on se limite aux entiers naturels
[tex]S=\{7+9k; k \in \mathbb{N}\}[/tex]
2. nous cherchons le plus petit entier k tel que
[tex]100\leq 7+9k \Leftrightarrow \dfrac{93}{9}\leq k[/tex]
ce qui donne 11 pour le plus petit entier k vérifiant cette inégalité, donc cela donne pour n=7+11*9=7+99=106
Merci