Bonjour,

A = 2(x+3) = 2x+6

B = 3x(x-5) = 3x²-15x

C = -5(2x-4) = -10x+20

D = x(x-2) - 6(x+3) = x²-2x-6x-18 = x²-8x-18

E = (2x-3)(x+5) = 2x²+10x-3x-15 = 2x²+7x-15

F = (6-5x)((-x-2) = -6x-12+5x²+10x = 5x²+4x-12

G = (x+x²)-(2x-2x²)+(3x²+4x+2) = x+x²-2x+2x²+3x²+4x+2 = 6x²+3x+2

H = (7+x)² = x²+14x+49

I = (4-3x)² = 9x²-24x+16

J = (5-2x²)-(3-x)(3+x) = 4x²-20x+25-(9-x²) = 5x²-20x+16

Réponse :

Explications étape par étape :

A = 2(x+3)

A= 2x+6  (on a fait : 2×x + 2×6, en distribuant 2 à x et 3)

B=3x(x-5)

B= 3x²-15x (même méthode)

C=-5(2x-4)

C= -10x+20 (même méthode, mais il faut retenir que lorsqu'on multiplie des nombres négatifs, si le nombre de ces derniers est pair, alors le résultat est positif. Ex: On a : -5×(-4) = 20, car il y a deux facteurs négatifs, -5 et -4. Mais -5×2x= -10x, car il n'y a qu'un facteur négatif, -5)

D= x(x-2)-6(x+3)

D= x²-2x -6x-18 (on multiplie x par x puis par -2, et -6 par x puis par -3)

D= x²-8x-18

E= (2x-3)(x+5) (on a affaire à une multiplication de sommes)

E= 2x×x + 2x×5 -3×x -3×5 (on multiplie 2x à x puis à 5, et -3 de même)

E= 2x²+10x-3x-15 (on calcule les termes en x)

E= 2x²+7x-15

F = (6-5x) (-x-2)

F= -6x-12+5x²+10x

F=5x²+4x-12 (on calcule les termes en x, et on classe l'expression : puissance, x, puis nombres sans puissance ni x)

G= (x+x²)-(2x-2x²)+(3x²+4x+2)

G= x+x²-2x+2x²+3x²+4x+2 (on supprime les parenthèses, sachant que les nombres dans une parenthèse précédée d'un - , changent de signe : -2x² devient 2x²)

G = x²+2x²+3x²+x-2x+4x+2 (on organise pour le calcul final)

G=6x²-3x+2

H= (7+x)²

H=7²+x²

H=49+x²

I=(4-3x)²

I=4²(-3x)²

I=16+9x²

J=(5-2x)²-(3-x)(3+x)  

J=25+4x²- (9-3x-3x-x²)

J= 25+4x²-9+3x+3x+x²

J=25+4x²-9+6x+x²  (bien sûr, x² = 1x²)

J=5x²+6x+16