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Exercie 4: Factorisation

On utilise les Identités remarquables

A = 9x² - 1
  = (3x)² - 1²
de la forme a² - b² = (a-b)(a+b) avec a = 3x et b = 1
A = (3x - 1)(3x + 1)

B = 1/4 -3x + 9x²
  = (1/2)² -XX1/2X3x + (3x)²
de la forme a² -2ab + b² = (a - b)² avec a = 1/2 et b = 3x
B = (1/2 - 3x)²

C = 9x² + 6x + 1
  = (3x)² + 2X3xX1 + 1²
de la forme a² +2ab + b² = (a + b)² avec a = 3x et b = 1
C = (3x + 1)²

D = (3x + 5)² - 36
  = (3x +5)² - 6²
de la forme a² - b² = (a-b)(a+b) avec a = (3x+5)  et b = 6
D = (3x+5-6)(3x+5 + 6)
D = (3x - 1)(3x + 11)

E = (x+8)² - (3x - 7)²
de la forme a² - b² = (a-b)(a+b) avec a = (x+8)  et b = (3x - 7)
E = [(x+8) - (3x - 7) ] [(x+8) + (3x - 7) ]
E = (x + 8 - 3x + 7)(x+ 8 +3x - 7)
E = (-2x + 15)(4x + 1)