Affirmation 1 : La fonction f est décroissante sur [ - 10 ; - 3 ] , donc on a : f( - 7) ≥ f( - 6) , donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 2 : La fonction f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] , donc on a : f(8) ≤ f(2) ≤ f(0) , donc on a : 3 ≤ f(2) ≤ 7 , donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 3 : La fonction f est décroissante sur [ - 10 ; - 3] , donc on a : f( - 3) ≤ f( - 6) ≤ f( - 10) , donc on a : - 10 ≤ f( - 6) ≤ - 2 ,
et on a f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] , donc on a : f(8) ≤ f(6] ≤ f(0) , donc on a : 3 ≤ f(6) ≤ 7 ,
donc on a : f( - 6) ≤ - 2 ≤ 3 ≤ f(6) , donc on a : f( - 6) ≤ f(6) , donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 4 : La fonction f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] , donc pour x ∈ [ 0 ; 8 ] on a : 3 ≤ f(x) ≤ 7 , donc pour x ∈ [ 0 ; 8 ] on a : 0 < f(x) , donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 5 : On a pour x ∈ [ - 10 ; - 3 ] , - 10 ≤ f(x) ≤ - 2 , donc pour x ∈ [ - 10 ; - 3 ] , f(x) < 0 , donc pour x ∈ [ - 10 ; - 5 ] , f(x) < 0 .
Pour y ∈ [ 0 ; 8 ] , 3 ≤ f(y) ≤ 7 , donc pour y ∈ [ 0 ; 8 ] , 0 < f(y) ,
donc pour x ∈ [ - 10 ; - 5 ] et y ∈ [ 0 ; 8 ] : f(x) f(y) < 0 , donc l'affirmation est vraie .
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Bonsoir ;Affirmation 1 :
La fonction f est décroissante sur [ - 10 ; - 3 ] , donc on a : f( - 7) ≥ f( - 6) ,
donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 2 :
La fonction f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] , donc on a : f(8) ≤ f(2) ≤ f(0) ,
donc on a : 3 ≤ f(2) ≤ 7 , donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 3 :
La fonction f est décroissante sur [ - 10 ; - 3] ,
donc on a : f( - 3) ≤ f( - 6) ≤ f( - 10) ,
donc on a : - 10 ≤ f( - 6) ≤ - 2 ,
et on a f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] ,
donc on a : f(8) ≤ f(6] ≤ f(0) ,
donc on a : 3 ≤ f(6) ≤ 7 ,
donc on a : f( - 6) ≤ - 2 ≤ 3 ≤ f(6) ,
donc on a : f( - 6) ≤ f(6) ,
donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 4 :
La fonction f est décroissante sur [ 0 ; 8 ] ,
donc pour x ∈ [ 0 ; 8 ] on a : 3 ≤ f(x) ≤ 7 ,
donc pour x ∈ [ 0 ; 8 ] on a : 0 < f(x) ,
donc l'affirmation est vraie .
Affirmation 5 :
On a pour x ∈ [ - 10 ; - 3 ] , - 10 ≤ f(x) ≤ - 2 ,
donc pour x ∈ [ - 10 ; - 3 ] , f(x) < 0 ,
donc pour x ∈ [ - 10 ; - 5 ] , f(x) < 0 .
Pour y ∈ [ 0 ; 8 ] , 3 ≤ f(y) ≤ 7 ,
donc pour y ∈ [ 0 ; 8 ] , 0 < f(y) ,
donc pour x ∈ [ - 10 ; - 5 ] et y ∈ [ 0 ; 8 ] : f(x) f(y) < 0 ,
donc l'affirmation est vraie .