Réponse :

1) a) montrer que l'on a 4 x + 4 h = 1

Longueur totale du ruban est égale à 1.20 m

donc 2 x + 2 x + 2 h + 2 h + 0.25 = 1.20  ⇔ 4 x + 4 h + 0.25 = 1.20

⇔ 4 x + 4 h = 1

b) montrer que l'on a  0 ≤ x ≤ 0.25

4 x + 4 h = 1  ⇔ 4(x + h) = 1  ⇔ x + h = 1/4  donc  x ≤ 1/4   et  x ≥ 0

donc   0 ≤ x ≤ 0.25

c) exprimer h en fonction de x

x + h = 1/4  ⇔ h = (1/4) - x

d) exprimer le volume de la boite en fonction de x

        V(x) = x² * h = x² *((1/4)  - x)  

Explications étape par étape :