Bonjour j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce problème:
Un homme partage 30 000 euros entre ses enfants (de façon équitable). S'il avait 4 enfants de moins, la part de chacun serait augmentée de 1250 euros. Combien a-t-il d'enfants?
Merci d'avance
Un homme partage 30 000 euros entre ses enfants (de façon équitable). S'il avait 4 enfants de moins, la part de chacun serait augmentée de 1250 euros. Combien a-t-il d'enfants?
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Soit n le nombre réel d'enfants, leur part est 30000 / n
S'il avait 4 enfants de moins, la part de chacun serait : 30000 / ( n - 4 )
L'énoncé dit que : 30000 / ( n - 4 ) = 30000 / n + 1250
30000 / ( n - 4 ) - 30000 / n = 1250
30000 n / [ n ( n - 4 ) ] - 30000 ( n - 4 ) / [ n ( n - 4 ) ] = 1250
[ 30000 n - 30000 ( n - 4 ) ] / [ n ( n - 4 ) ] = 1250
120000 / [ n ( n - 4 ) ] = 1250
120000 = 1250 [ n ( n - 4 ) ]
n ( n - 4 ) = 120000 / 1250 = 96
n² - 4n - 96 = 0
delta = 16 + 4 . 96 = 400 = 20²
2 solutions : 1) n = ( 4 - 20 ) / 2 = -8 (impossible : nombre d'enfants négatif !)
2) n =:( 4 + 20 ) / 2 = 24 / 2 = 12
l'homme a 12 enfants (belle progéniture !)