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Réponse :

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exo d arithmétique.

L’exo:

Si (Un) est une suite arithmétique de premier terme U0=3 et de raison r=0,6 alors Un ≥ 1000 pour n ≥ 603.

Indiquer si l’affirmation est vraie ou fausse et justifier.

un = u0 + rn = 3 + 0.6 n

un ≥ 1000  ⇔ 3 + 0.6 n ≥ 1000   ⇔ 0.6 n ≥ 997   ⇔ n ≥ 997/0.6

⇔ n ≥ 1662   donc l'affirmation est fausse

Explications étape par étape :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Un = Uo + 0,6n = 3 + 0,6n

■ Un = 1000 donnerait 3 + 0,6n = 1000

                                            0,6n = 997

                                                  n ≈ 1661,7 .

■ conclusion :

   n ≥ 1662 donne Un > 1000

    ( l' affirmation proposée est donc fausse ! )

■ vérif :

   U1662 = 3 + 0,6*1662 = 1000,2 > 1000 .