Bonjour ! J'aurais besoin d'aide pour un problème de problème de maths sur cosinus
Énoncé :Les feux de croisement d'un véhicule doivent avoir une portée minimale de 30 m et maximale de 40 m.
Sur le schéma ci-dessous l'un des phares est assimilé au point P qui se trouve à 60 cm du sol et le faisceau lumineux éclaire le segment [AB].
Déterminer la mesure du rayon lumineux APB avec le sol
Énoncé :Les feux de croisement d'un véhicule doivent avoir une portée minimale de 30 m et maximale de 40 m.
Sur le schéma ci-dessous l'un des phares est assimilé au point P qui se trouve à 60 cm du sol et le faisceau lumineux éclaire le segment [AB].
Déterminer la mesure du rayon lumineux APB avec le sol
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonne année !
■ le but semble être de calculer l' angle APB
( "angle de réglage du phare" ) .
■ conversion : 60 cm = 0,6 mètre !
■ j' ai choisi d' utiliser la tangente plutôt que le cosinus
( ce qui évite d' utiliser Pythagore ! )
■ étude du triangle rectangle HAP :
tan â = PH/HA = 0,6 mètre / 30 mètres = 0,02
donc â ≈ 1,146°
d' où angle P ≈ 88,854° .
■ étude du triangle rectangle HBP :
tan B = 0,6 / 40 = 0,015
donc B ≈ 0,859°
d' où angle P ≈ 89,141° .
■ conclusion :
l' angle APB mesure donc 89,141 - 88,854 ≈ 0,287° .
Dans le triangle jaune lumineux APB, on a angle P voisin de 0,29° , angle A voisin de 90 + 88,85 = 178,85° , et angle B = 0,86° .
■ remarque :
calcul du rayon lumineux PA avec Pythagore :
PA² = 0,6² + 30² = 0,36 + 900 = 900,36
donc PA = √900,36 ≈ 30,006 mètres !
Tu es capable de calculer PB !