Explications étape par étape :

1)

2a

A intersection de d₁ et d₂

Lecture graphique

A ( 2 ; 1 )

B ( 5 ; 4 )

b

    d AB = [tex]\sqrt{(5-2)^{2} +(4-1)^{2} }[/tex]

⇔ d AB = [tex]\sqrt{3^{2}+3^{2} }[/tex]

⇔ d AB = √18

⇔ d AB = 3√2

c

    M AB = [ ( 2 + 5 ) / 2  ;  ( 1 + 4 ) / 2 ]

⇔ M AB = ( 7/2 ; 5/2 )

⇔ M AB = ( 3,5 ; 2,5 )

3

P (3 ; -1 )

Remplaçons les valeurs de x et de y dans la fonction f₁

-2 × 3 + 5 = - 1

L'équation est vérifiée, le point P appartient à la droite d₁.

4

Q ( -1 ; 3 )

Remplaçons les valeurs de x et de y dans la fonction f₂

- 1 - 1 = - 2

On ne trouve pas -3

Ce point n'appartient pas à la droite d₂