Bonjour, j’aurais besoin de vote aide svp
Pour un défilé, le chef de la fanfare demande à ses musiciens de se ranger en carré ( n rangé de n musicien)
: les musiciens forment un premier carré mais il reste 23 musiciens non rangé. Le chef leur demande donc de former un nouveau carré comportant un musicien de plus par côté, mais alors il en manque six . Combien y a-t-il de musiciens ?
Mercii d’avance
Pour un défilé, le chef de la fanfare demande à ses musiciens de se ranger en carré ( n rangé de n musicien)
: les musiciens forment un premier carré mais il reste 23 musiciens non rangé. Le chef leur demande donc de former un nouveau carré comportant un musicien de plus par côté, mais alors il en manque six . Combien y a-t-il de musiciens ?
Mercii d’avance
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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
soit x le nombre de musiciens
a)
dans le carré de côté n
il y a
n² musicien
il en reste 23 non rangés
donc
x=n²+23
b)
dans le carré de côté (n+1)
il y a
(n+1)² musiciens
il en manque 6
donc
x=(n+1)²-6
c)
x= n²+23
x=(n+1)²-6
d'où
n²+23=(n+1)²-6
n²+23=n²+2n+1-6
n²+23=n²+2n-5
(n²+23)-(n²+2n-5)=0
n²+23-n²-2n+5=0
28-2n=0
2n=28
n=14
dans le 1er carré il y avait
n² soit 14² soit 196 musiciens
x= n²+23
x=196+23
x=219
il y a 219 musiciens
vérifions
n+1=14+1=15
15²=225
225-6=219