Bonjour voici un exercice que je n’arrive pas à résoudre
Un rectangle à un périmètre égal à 20 cm
On note x la longueur de l’un de ces côtés
1. écrire en fonction de x la longueur de l’autre côté et l’aire de ce rectangle
2. Déterminer x pour que l’air de ce rectangle soit égal à
25cm2 ( centimes carré ) . Quelles sont alors ses dimension ?
Merciii d’avance
Un rectangle à un périmètre égal à 20 cm
On note x la longueur de l’un de ces côtés
1. écrire en fonction de x la longueur de l’autre côté et l’aire de ce rectangle
2. Déterminer x pour que l’air de ce rectangle soit égal à
25cm2 ( centimes carré ) . Quelles sont alors ses dimension ?
Merciii d’avance
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Réponse:
1) On a la formule du perimetre P pour un rectangle de longueur L et de largeur l : 2L+2l = P
l = (20-2x)/2
l = 10-x
L'aire est donnée par x(10-x)
A= 10x-x²
2. -x²+10x=25 <=>
x²-10x+25 = 0 <=>
x²-2×x×5 + 5² = 0 <=>
(x-5)² = 0 <=>
x-5=0 <=>
x=5
l = 10-5
l=5
Le rectangle de périmètre 20 cm a une aire de 25 cm² s'il mesure 5cm × 5 cm : c'est un carré.