bonjour j'aurais vraiment besoin d'aide : On considère la fonction f définie sur R par f(x)=-2x³ +10x²-3x-1. On note Cf sa courbe représentative dans un repère
1. Calculer f'(x) pour tout x de R.
2. Démontrer qu'une équation de la tangente T à Cf en le point d'alime 1 est y= 11x-7.
3. On souhaite trouver les coordonnées des points d'intersection entre T en Cf.
(a) Montrer que les abscisses de ces points d'intersection vérifient l'équation: -2x² +10x²-14x+6=0
(b) Déterminer les réels a, b et c tels que -2x³ +10x²-14x+6=(x-1)(ax² + bx + c)
(c) En déduire les coordonnées des points d'intersection entre T et Cf.
Merci beaucoup d'avance
1. Calculer f'(x) pour tout x de R.
2. Démontrer qu'une équation de la tangente T à Cf en le point d'alime 1 est y= 11x-7.
3. On souhaite trouver les coordonnées des points d'intersection entre T en Cf.
(a) Montrer que les abscisses de ces points d'intersection vérifient l'équation: -2x² +10x²-14x+6=0
(b) Déterminer les réels a, b et c tels que -2x³ +10x²-14x+6=(x-1)(ax² + bx + c)
(c) En déduire les coordonnées des points d'intersection entre T et Cf.
Merci beaucoup d'avance
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Réponse:
1. On a f'(x)= -2.(3x²)+10.(2x)-3-0
= -6x²+20x-3
don f'(x)= -6x²+20x-3
2. on a f'(1)= -6.1+20.1 -3
f'(1) =11
et on a f(1) =-2.1³+10.1²-3.1-1
f(1)=4
donc y = f'(1).(x-1)+f(1)
y=11.(x-1) +4
y=11x-11+4
y=11x-7
Càd une équation de la tangente CF en le point 1 est y=11x-7