Bonjour je bloque sur cet exercices pouvez vous m’aider merci:
On considère la droite d d'équation cartésienne
3x - 5y - 1 = 0.
1. Déterminer l'équation réduite de d.
2. En choisissant l'équation la plus adaptée (réduite
ou cartésienne), répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la pente de d ?
b. Le point A(2; 1) appartient-il à d?
c. Donner un vecteur directeur de d.
d. Quelle est l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 ?
e. Quelle est l'abscisse du point de d d'ordonnée 0 ?
On considère la droite d d'équation cartésienne
3x - 5y - 1 = 0.
1. Déterminer l'équation réduite de d.
2. En choisissant l'équation la plus adaptée (réduite
ou cartésienne), répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la pente de d ?
b. Le point A(2; 1) appartient-il à d?
c. Donner un vecteur directeur de d.
d. Quelle est l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 ?
e. Quelle est l'abscisse du point de d d'ordonnée 0 ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
On considère la droite d d'équation cartésienne
3x - 5y - 1 = 0.
1. Déterminer l'équation réduite de d.
5y = 3x - 1
y = 3/5 x - 1/5
2. En choisissant l'équation la plus adaptée (réduite
ou cartésienne), répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la pente de d ?
on prend l'équation réduite
pente = 3/5
b. Le point A(2; 1) appartient-il à d?
On calcule 3 X 2 - 5X1 - 1
= 6 - 5 - 1
= 0
Donc A(2; 1) appartient à d
c. Donner un vecteur directeur de d.
On prend l'équation cartésienne
vecteur directeur u (-b ; a ) soit vecteur u ( 5 ; 3 )
d. Quelle est l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 ?
on prend l'équation réduite
y = 3/5 X 5 - 1/5
= 15/5 - 1/5
= 14/5
l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 est 14/5
e. Quelle est l'abscisse du point de d d'ordonnée 0 ?
Avec l'équation cartésienne on remplace y par 0
3x - 1 = 0
soit 3x = 1 et donc x = 1/3
L'abscisse du point de d d'ordonnée 0 est x= 1/3