Bonjour, je bloque sur cet exo:
Un bac a sable a une forme circulaire de diamètre 6 m.
Il est entouré par une allée en forme de couronne.
Quelle doit être la largeur de l'allée pour que celle-ci ait a même aire que le bac à sable?
Un bac a sable a une forme circulaire de diamètre 6 m.
Il est entouré par une allée en forme de couronne.
Quelle doit être la largeur de l'allée pour que celle-ci ait a même aire que le bac à sable?
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L'aire du bac à sable est 9pi m².
Donc le disque formé par le bac à sable + l'allée doit avoir pour aire 18pi m².
(x+3)²=18x+3=3racine de 2x=3 racine de 2 - 3 x~1.24 m
(l aire de la couronne pleine est egale a 2 fois l aire du bac car l aire de la couronne vide est egale a l aire du bac)
Donc l aire doit etre egale a 18π
il s agit de retrouver le rayon et de lui retrancher le rayon du bac afin d obtenir la largeur de l allée:
R=√18 donc largeur de l allée=√18 -3≈1.243m