bjr

3 entiers consécutifs : n puis (n+1), puis (n+2)

et

n² + (n+1)² + (n+2)² = 1877

n² + (n² + 2n + 1) + (n² + 4n + 4) = 1877

soit 3n²  + 6n + 5 = 1877

soit 3n² + 6n - 1872 = 0

donc n² + 2n - 624 = 0

Δ = 2² - 4*1*(-624) = 4 + 2496 = 2500 = 50²

n' = (- 2 - 50) / 2 = -26

n'' = (-2 + 50) / 2 = 24

on aurait donc -26 ; -25  et -24

ou 24 ; 25 et 26

24² + 25² + 26² = 576 + 625 + 676 = 1877