si f'(x) est positif sur un intervalle la fonction est croissante sur cet intervalle
si f’(x) est négatif sur un intervalle la fonction est décroissante sur cet intervalle.
Dans ce tableau on observe que le fonction f est décroissante sur l'intervalle [-2 ; 0,5], cela signifie que la fonction dérivée est négative sur cet intervalle.
Cette fonction est croissante sur l'intervalle [0,5 ; 7]. La dérivée est positive sur cet intervalle.
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A savoir
si f'(x) est positif sur un intervalle la fonction est croissante sur cet intervalle
si f’(x) est négatif sur un intervalle la fonction est décroissante sur cet intervalle.
Dans ce tableau on observe que le fonction f est décroissante sur l'intervalle [-2 ; 0,5], cela signifie que la fonction dérivée est négative sur cet intervalle.
Cette fonction est croissante sur l'intervalle [0,5 ; 7]. La dérivée est positive sur cet intervalle.
x -2 0,5 7 8
f'(x)) - + -