Bonjour,

1) La partie inscriptible du CD est située dans la couronne "grisée" sur le schéma, c'est à dire entre 25 mm et 55 mm. La lecture se fera toujours dans la zone grisée, et pourra avancer de maximum 55-25=30 mm. Donc x appartient à l'intervalle .

2)a) L'aire de la couronne est égale à la différence des aires du grand disque et du petit disque. L'aire d'un cercle de rayon r est . Le rayon du petit cercle est de 25, le rayon du grand cercle est de x+25. On a donc .

Il faut ensuite développer :

b) S(0) = 0. Cela est logique car une couronne de rayon 0 est constituée de deux disques superposés ; l'espace entre ces deux disques est donc nul !

c) .

3) a) Il faut lire D(15). Fais attention à l'échelle : les graduations vont de 2 en 2 en abscisses, et de 10 en 10 en ordonnées. On trouve D(15) = 35 minutes (je ne vois pas très bien sur la photo, vérifie bien ce résultat)

b) La durée de lecture totale est de 80 minutes, il faut donc lire la valeur de x telle que D(x) = 40. On voit que cela est obtenu pour x = 18 mm.

c) Il faut, de la même façon, trouver x et y tels que D(x) = 20 et D(y) = 20+10=30. Tu peux faire la lecture graphique : on obtient x = 6 mm et y = 10 mm (encore une fois, vérifie bien sur le graphique, j'essaye de voir à peu près ce que ça donne mais je ne peux pas trop vérifier précisément)

N'hésite pas à me demander si tu as besoin de détails supplémentaires :)