Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

voir pièce jointe pour le tableau et la correspondance des boites

on sait que le volume d'un cylindre est :

V = r² × π × h

Ф    la première case du tableau correspond au périmètre du cercle de base du cylindre

et se calcule avec le diamètre d x π ou 2 × r × π (pour le volume on a besoin du rayon r)

ensuite il est important d'avoir toutes les valeurs dans les mêmes unités

la 2ème est le volume du cylindre ou de la boite

V = r² × π × h on connait la hauteur h = 70mm qu'i faut mettre en cm puisque le volume est en cm³ donc h = 7cm

on connait le diamètre mais il nous faut le rayon donc r = 65/2 = 32,5 mm qu'i faut également mettre en cm soit r = 3,25 cm

on peut mainteneant calculer le volume

V = 3,25² × π × 7

V = 232 cm³

et 93% de ce volume ⇒ 232 x 93/100 ≈ 216mL

Ф on connait la valeur de 93% du volume de la boite 2

donc on cherche la valeur du volume total de la boite

⇒ 425 x 100 /93 ≈ 457cm³

ensuite on cherche le diamètre du cercle de base

on va donc d'abord calculer le rayon

si V = r² x π x h

alors r² = V/ π x h ⇒ on connait V = 457 cm³ et h = 85mm soit h = 8,5 cm

⇒ r²= 457 / π x 8,5

⇒ r² ≈ 17,11

⇒r = √17,11 soit r ≈ 4,1 cm soit r = 41mm donc d = 41 x 2 = 82mm

Ф on connait le volume total V = 456 cm³ donc les 93%:

⇒ 456 x 93/100 ≈ 424 mL

ensuite on cherche la hauteur h de ce cylindre

si V = r² x π x h alors h = V/ r² x π avecV = 456cm³ et d = 73mm soit

r = 73/2 = 36,5 mm soit r = 3,25cm

⇒h = 456 /3,65² x π

⇒h ≈ 10,9 cm soit h = 109 mm

Ф on connait V = 908cm³ donc 908 x 93/100 = 844 mL

on cherche le rayon pour trouver la valeur du diamètre

si V = r² x π x h

alors r² = V/ π × h avec h = 118 mm soit    h = 11,8 cm

⇒ r² = 908/ π × 11,8

⇒ r² ≈ 24,5

⇒ r ≈ √24,5

⇒ r ≈ 4,95cm  donc d = 9,9 cm soit r = 99 mm

voilà ... peut etre trop tard

bonne soirée