bjr

1)

   a)

           2⁸ = 256      ;                 3 chiffres

           5⁸ = 390 625  ;             6 chiffres

          10⁸ = 100 000 000  ;     9 chiffres  

  b)

           2¹⁰ = 1 024   ;                      4 chiffres

          5¹⁰ = 9 765 625 ;                 7 chiffres

        10¹⁰ = 10 000 000 000 ;        11 chiffres

   c)

       cas 1 :    3 + 6 = 9      et     9 = 8 + 1  

       cas 2 :    4 + 7 = 11     et 11 = 10 + 1

Dans les 2 cas le nombre de chiffres de la puissance de 10 est égal à

la somme du nombre de chiffres de la puissance de 2 et du nombre

de chiffres de la puissance de 5.

Et le nombre de chiffres de la puissance de 10 est celui de l'exposant commun + 1

2)

        2²⁰¹⁶       :                            m chiffres

        5²⁰¹⁶       :                             n chiffres

2²⁰¹⁶ x 5²⁰¹⁶ = 10²⁰¹⁶                  m + n chiffres

le nombre m + n c'est l'exposant + 1  

                                 m + n = 2015