On voit que f'(x) prend des valeurs négatives pour x<-1 et positives pour x>-1
On voit aussi que f'(x) décroit pour x<-2, que son graphe présente une tangente horizontale en x=-2, puis que les valeurs croissent. On en déduit que le dérivée seconde f''(x) est négative pour x<-2, nulle pour x=-2 et positive pour x>-2
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Réponse :
Explications étape par étape
On voit que f'(x) prend des valeurs négatives pour x<-1 et positives pour x>-1
On voit aussi que f'(x) décroit pour x<-2, que son graphe présente une tangente horizontale en x=-2, puis que les valeurs croissent. On en déduit que le dérivée seconde f''(x) est négative pour x<-2, nulle pour x=-2 et positive pour x>-2
Ceci nous donne le tableau suivant :