Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

-2(x-40)(x-5)

=-2(x²-5x-40x+200)

=-2x²+10x+80x-400

=-2x²+90x-400

tu vois que c'est égal à f(x)

donc l'égalité est vérifiée

2)

fichier joint

3)

à partir 5 centaines

soit

de 500 panneaux solaires

4)

f'(x) = -4x +90

signe de f(x)

-4x +90 >0

-4x>-90

4x<90

x<90/4

x<45/2

et f(x) < 0  pour x >45/2

5)

fichier joint

6)

bénéfice maximal

f(45/2) = 1225/2

volume panneaux solaire = 22,5 * 100 = 2250

pour un bénéfice de 61250 € (612,5*100)